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地の目算計算式
打った石のすぐ隣が地になる確率は、最終の姿を想定すると
打った石の両隣に味方の石があり、地になる反対側は相手の石がある
1図:石からの距離
従って1つの石の作り出す地は1/4
2こ隣はそれより距離(1図)に比例して少なくなるからf(2)=(1/4)X1/2
以下距離の逆数で確立が減っていく(2図)
(この逆数で減っていくので良いかは意見が分かれる、対数的な減少かも
知れないが、計算がもっとも楽なのは逆数なのでここでは簡単のために
逆数で確率が減っていくとした)
中心にある石から縦にn1、横にn2の距離にある地点の確立は
f(n1,n2)=(1/4)X(1/(n1+n2)
これを盤面全体について足して見ると最初の第一着が何目になるか計算できる
f(19,19)=Σ縦19(Σ横19(fmn)
着点の数は距離1=4、2=8,3=12、4=16、5=20
つまり、距離の4倍に増えていく
全て足すと
n=1X4+1/2X8+1/3X12・・・
2図:
=4+4+4・・・
=4x9x2=72
Σf(19,19)=1/4X72=19
となり19目が1つの石が盤面に与える地になる確立となる
次の着手で相手の石が与える影響は、最初の石の影響を打ち消すこととなり
部分的な確立の±は発生するが、総和はゼロになる(3図)
つまり相手の石の価値はプラスの分と相手の目減りした分の総和であり
3図
同じく19目となる
盤面の白石と黒石の地になる確率の総和=ゼロ
=黒石の確率(19目)−白石の確率
よって白石の確率=19目
これ以降は複雑になるが、ようするに打った石の周囲から順に確立を
計算していけば
その石の価値は算出できる
最初の目算式は出入りの数値であるためおよそ2倍になる
計算した結果19目の出入り=2倍=38目
最初の計算ではおよそ35目としたこととほぼ一致する
3目の違いは石の影響範囲をせいぜい7〜8路程度までと見るか、19路先まで影響を
与えているとしたかの差であることが知られるだろう
これを展開して序盤の一手の価値を計算し、大きい順に打ち進める手法が「目算流」である
人間がこの目算流をやると序盤は大雑把になり終盤になるに従い精度を増してくる
この章の冒頭で述べたように上級者になれば誰でもある程度はやっている手法であることが判るであろう
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